2021年國考數量關系：牛吃草模型的巧解方法

小編提示：2021年國考即將到來、數量關系是公務員考試中行測的一類題型，主要考查考生快速理解和解決算數問題的能力，涉及的知識和所用的材料一般不超過高中范圍。以下和小編一起來學習如何備考吧！

一、追及型牛吃草

例1.一片草地上草每天都均勻地生長，如果放24頭牛，則6天吃完牧草;如果放21頭牛，則8天吃完牧草。問如果放16頭牛，幾天可以吃完牧草?

如圖所示，用M表示草地上的原始草量，牛吃草使草量減少，草在勻速生長使草量增加，牛吃完草的時候相當于牛追上了正在生長的草，構成了一個追及問題，而原始草量M就是牛比草多走的路程。我們假設每頭牛單位吃草量為1，草單位時間生長量為x，設16頭牛t天可以吃完，則原始草量M=(24-x)×6=(21-x)×8=(16-x)×t，解得x=12，t=18，所以16頭牛18天可以吃完牧草。

根據這道題，我們可以得出追及型牛吃草的做題公式，假設每頭牛單位吃草量為1，草單位時間生長量為x，牛吃草的時間記為T，則原始草量M=(牛的數量-x)×T。

二、相遇型牛吃草

例2.一片草地上草每天都勻速枯萎，如果放2頭牛，7天可以吃完;如果放3頭牛，6天可以吃完。若要在3天內吃完，則需要多少頭牛?

如圖所示，我們依然用M表示草地上的原始草量，牛吃草使草量減少，草在勻速枯萎也使草量減少，牛吃完草的時候相當于牛與正在枯萎的草相遇了，構成了一個相遇問題，而原始草量M就是牛與草走的路程和。假設每頭牛單位吃草量為1，草單位時間枯萎量為x，設y頭牛3天可以吃完，則原始草量M=(2+x)×7=(3+x)×6=(y+x)×3，解得x=4，y=10，所以10頭牛3天可以吃完牧草。

根據這道題，我們可以得出相遇型牛吃草的做題公式，假設每頭牛單位吃草量為1，草單位時間枯萎量為x，牛吃草的時間記為T，則原始草量M=(牛的數量+x)×T。

根據以上總結，可以看出，追及型牛吃草是牛吃草使草量減少、草生長使草量增加的題型，而相遇型牛吃草是牛吃草使草量減少、草枯萎也使草量減少的題型，做題時分析清楚這兩個因素使原始草量增加還是減少從而確定用哪個公式做題即可。