2020年省考數量關系：異地出發多次相遇問題解題思路

溫馨提示：大家復習過行測的清楚，數量關系可以說是行測當中最讓人頭疼的模塊。這一塊的復習也非常重要，現在的國考省考最多15道，最少10道題，下面云南公務員考試網為大家準備了“備戰簡單計算問題”。

行程問題是行測考試中數量關系部分的高頻考點，其包含的考點有普通行程、相遇追及、牛吃草、流水行船及多次相遇問題等，所以行程問題會是備考過程中的一大難點。尤其是多次相遇問題，由于相遇次數較多所以在解題過程中可能會感覺繁瑣、無思路。那如何正確分析多次相遇問題，節省解題時間呢?下面云南公務員考試網通過題目幫助各位考生梳理一下多次相遇問題的解題思路。

一、常見題目表述

對于異地出發的多次相遇問題常常有如下兩種表述：①甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發，相向而行，到達對方的出發點之后立即返回;②甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發，相向而行，不斷往返于A、B之間。

二、多次相遇規律

甲、乙分別從A、B兩地同時相向出發，C為第一次相遇的點，對于這種普通相遇問題通常研究的是路程和、時間、甲的速度、乙的速度。而多次相遇問題需要研究的是路程和、時間、甲的路程和乙的路程四個量，而這四個量會隨著相遇次數的變化會呈現如下的規律變化：

 規律一： 

通過表格可以得出：從第N次-第N+1次相遇路程和、時間、甲的路程和乙的路程都是從出發-第1次相遇的2倍。

 規律二： 

通過表格可以得出：從出發-第N次相遇路程和、時間、甲的路程和乙的路程都是從出發-第1次相遇的(2N-1)倍。

多次相遇的題目可以結合行程圖利用以上兩條結論來進行分析，這樣很多問題便可以迎刃而解。

三、典型例題

例1.甲乙兩輛汽車分別從A、B兩地沿同一公路同時相向開出，第一次相遇地點距離A地60千米，相遇后兩車繼續以原有的速度前行，各自到達終點后再返回，又在距離B地40千米處相遇，則A、B兩地相距多少千米?

A.110 B.120 C.130 D.140

【答案】D。解析：通過“相遇后兩車繼續以原有的速度前行，各自到達終點后再返回”的文字描述，確定此題為多次相遇問題。根據題目條件已知：從出發到第一次相遇甲的路程為60千米，又由多次相遇的結論可以得到，從出發到第二次相遇，甲的路程為(2×2-1)×60=180千米，則A、B兩地的距離等于180-40=140千米，選擇D。

例2.甲、乙兩人在長30米的泳池內游泳，甲每分鐘游37.5米，乙每分鐘游52.5米。兩人同時分別從泳池的兩端出發，觸壁后原路返回，如是往返。如果不計轉向的時間，則從出發開始計算1分50秒時兩人共相遇了多少次?

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】A。解析：1分50秒兩人走過的總路程為(37.5+52.5)×11/6=165米。從出發到第n次相遇兩人走過的總路程是(2n-1)×30=165，解得n=3.25，所以相遇了3次，選擇A。

通過以上例題可以看出，多次相遇問題在求解的時候，重點還是要對題干進行認真分析找到從出發到第一次相遇時的量，然后結合結論進行求解即可。最后云南公務員考試網希望考生在以后的學習中，掌握合適的方法進行備考。